Toán hữu hạn Ví dụ

$- 0.7 x (x - 11) = 1.8 x + 5.4$

Bước 1

Rút gọn $- 0.7 x (x - 11)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 - 0.7 x (x - 11) = 1.8 x + 5.4$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$- 0.7 x (x - 11) = 1.8 x + 5.4$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 0.7 x \cdot x - 0.7 x \cdot - 11 = 1.8 x + 5.4$

Bước 1.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $x$ .

$- 0.7 (x \cdot x) - 0.7 x \cdot - 11 = 1.8 x + 5.4$

Bước 1.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 0.7 x^{2} - 0.7 x \cdot - 11 = 1.8 x + 5.4$

Bước 1.5

Nhân $- 11$ với $- 0.7$ .

$- 0.7 x^{2} + 7.7 x = 1.8 x + 5.4$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1.8 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 0.7 x^{2} + 7.7 x - 1.8 x = 5.4$

Bước 2.2

Trừ $1.8 x$ khỏi $7.7 x$ .

$- 0.7 x^{2} + 5.9 x = 5.4$

Bước 3

Trừ $5.4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 0.7 x^{2} + 5.9 x - 5.4 = 0$

Bước 4

Đưa $- 0.1$ ra ngoài $- 0.7 x^{2} + 5.9 x - 5.4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 0.1$ ra ngoài $- 0.7 x^{2}$ .

$- 0.1 (7 x^{2}) + 5.9 x - 5.4 = 0$

Bước 4.2

Đưa $- 0.1$ ra ngoài $5.9 x$ .

$- 0.1 (7 x^{2}) - 0.1 (- 59 x) - 5.4 = 0$

Bước 4.3

Đưa $- 0.1$ ra ngoài $- 5.4$ .

$- 0.1 (7 x^{2}) - 0.1 (- 59 x) - 0.1 \cdot 54 = 0$

Bước 4.4

Đưa $- 0.1$ ra ngoài $- 0.1 (7 x^{2}) - 0.1 (- 59 x)$ .

$- 0.1 (7 x^{2} - 59 x) - 0.1 \cdot 54 = 0$

Bước 4.5

Đưa $- 0.1$ ra ngoài $- 0.1 (7 x^{2} - 59 x) - 0.1 (54)$ .

$- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54) = 0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54) = 0$ cho $- 0.1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54) = 0$ cho $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Bước 5.2.1.2

Chia $7 x^{2} - 59 x + 54$ cho $1$ .

$7 x^{2} - 59 x + 54 = \frac{0}{- 0.1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $- 0.1$ .

$7 x^{2} - 59 x + 54 = 0$

Bước 6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7

Thay các giá trị $a = 7$ , $b = - 59$ , và $c = 54$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{59 \pm \sqrt{{(- 59)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 54)}}{2 \cdot 7}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 59$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot 7 \cdot 54}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 7 \cdot 54$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 28 \cdot 54}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 28$ với $54$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 1512}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.1.3

Trừ $1512$ khỏi $3481$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1969}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $7$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1969}}{14}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{59 + \sqrt{1969}}{14}, \frac{59 - \sqrt{1969}}{14}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{59 + \sqrt{1969}}{14}, \frac{59 - \sqrt{1969}}{14}$

Dạng thập phân:

$x = 7.38381539 \dots, 1.04475603 \dots$